LUMINESCENCE

물리학에서 '좌표계(frame of reference)'란 물리학적 사건(event)의 공간적인 위치와 발생 시각을 유일한 방식으로 나타내는 일관된 규칙이다. 물리학에서 '관찰자(observer)'란 좌표계의 원점에 존재하며 물리학적 사건의 진행 양상을 좌표값으로 이해하는 인격체 혹은 측정 기구이다. ● 절대 좌표계(Absolute Frame of Reference) 뉴턴은 그의 운동 제 1법칙(관성의 법칙)에 등장하는 '정지'와 '등속 직선 운동'의 개념(아무 힘이 작용하지 않을 때의 운동의 개념)을 정의하기 위해 절대적이며 유일한 좌표계의 존재를 가정했는데, 이를 '절대 좌표계'라고 부른다. 절대 좌표계의 실재성을 주장하기 위해 뉴턴이 제안한 첫 번째 사고실험은 '물이 찬 양동이 실험'이다. 뉴턴은 ..

실리콘 결정은 격자점에 고정된 양이온과, 양이온들 사이를 떠도는 전자로 구성돼 있다. 양이온들 사이의 거리(~격자 상수)가 실리콘 결정 속 전자들의 물질파 파장에 비해 짧기 때문에, 전자들은 양자역학적 성질을 가지게 된다. 이러한 계의 특성과 변화를 설명하기 위해서는 슈뢰딩거 방정식(Schroedinger's Equation)의 풀이가 필요해진다. 아래 그림은 양이온들이 만들어내는 퍼텐셜 에너지를 보여준다. 이 그림에서 검은 점들은 양이온이 있는 위치를 나타내며, 실선은 양이온들이 있는 면을 따라 퍼텐셜 에너지를 나타낸 것이고, 점선은 양이온들이 있는 면들 사이에서 퍼텐셜 에너지를 나타낸 것이다. 결정 속에 존재하는 전자는 다음과 같은 슈뢰딩거 방정식에 따라 운동한다. $$ H\Psi = \left( -..

수소 원자에서 전자가 가질 수 있는 상태는 슈뢰딩거 방정식(Schoedinger Equation)을 풀어 얻을 수 있다. 이에 따르면 수소 원자에서 전자가 가질 수 있는 상태는 양자 수(quantum number)로 표현될 수 있는데, 각각의 양자 수가 가질 수 있는 값들은 다음과 같다. $$ \begin{aligned} n & = 0, \; 1, \; 2, \; 3, \; 4, \; \cdots \\ l & = 0, \; 1, \; 2, \; \cdots, n-1 \\ m & = -l, \; \cdots, \; 0, \; \cdots, \; l \\ s & = + \frac{1}{2}, \; - \frac{1}{2} \end{aligned} $$ 여기서 $n$은 주양자수(principal quantum..

고체(solid)는 크게 결정(crystalline), 비결정(amorphous), 다결정(polycrystalline)의 세 종류로 분류될 수 있다. 비결정체는 결정체의 섭동(perturbation)으로 이해하고, 다결정은 결정체들의 모임으로 이해하므로, 고체 이론은 기본적으로 용어나 개념이 결정체를 기준으로 정의돼 있다. 결정이란 원자의 주기적인 배열을 말하며, 이 주기성은 공간에 규칙적인 간격으로 배열된 점들로 기술되는데, 이를 격자(lattice)라고 부른다. 격자에는 다양한 종류가 있으나 대부분의 반도체 물질이 형성하는 정방형(Cubic) 격자에 대해 살펴본다. 정방형 격자에는 Simple Cubic(SC) 격자, Body Centered Cubic(BCC) 격자, Face Centered Cu..

맥스웰 방정식으로부터 고전 전자기학의 결과들을 모두 얻을 수 있음이 알려져 있으므로, 맥스웰 방정식과 함께 전자기장과 전하의 상호작용을 설명하는 로런츠 힘 법칙을 이용하면 패러데이 법칙을 증명할 수 있다는 사실이 그리 놀라운 것은 아닐것이다. 그러나 패러데이 법칙에 관한 문제들 중에는 '운동 기전력'만으로밖에 풀 수 없는 문제들이 있다. 이런 문제들을 만나면, 패러데이 법칙이 유도 기전력과 관련된 현상들 전체를 설명하지는 못한다는 인상을 받게된다. 이하에서는 유도 기전력이 '변압기 기전력'과 '운동 기전력'의 두 가지 성분의 합으로 나타남을 밝히고, 맥스웰 방정식 중의 하나인 맥스웰-패러데이 법칙과 로런츠 힘 법칙으로부터 패러데이 법칙이 유도됨을 보임으로써, 문제 풀이 시에 때때로 로런츠 힘 법칙을 활용..

고전역학에서는 입자의 운동에너지가 퍼텐셜 에너지 장벽보다 낮으면 장벽을 통과할 수 없다. 그러나 양자역학은 입자가 퍼텐셜 에너지 장벽을 통과할 확률이 0이 아님을 밝혀주며, 이를 양자 터널링이라고 부른다. 한편 입자의 운동에너지가 퍼텐셜 에너지 장벽보다 높으면 고전역학적으로 입자는 당연히 장벽을 통과할 수 있다. 그러나 양자역학에서는 입자가 장벽을 통과하지 못하고 되튀어 돌아올 확률이 존재한다. 이하에서는 유한 퍼텐셜 우물을 향해 날아가는 자유 입자가 이 우물을 100% 투과하는 특별한 조건이 있음을 보이고자 한다. 이 조건은 무한 퍼텐셜 우물의 결과와도 관계가 있어 양자역학이 설명하는 흥미로운 현상의 예가 된다. 1차원 공간의 퍼텐셜 에너지 $U(x)$가 다음과 같이 주어졌다고 하자. $$ U(x) =..

관성좌표계 $S$에 대해 또다른 관성좌표계 $S'$가 속도 $v$로 등속도 운동한다고 하자. 좌표계 $S$와 좌표계 $S'$의 $x$좌표축이 속도 $v$의 방향과 나란하며 서로 일치하도록 설정한다. 좌표계 $S$에서 측정한 좌표를 $(x,~t)$, 좌표계 $S'$에서 측정한 좌표를 $(x',~t')$로 표기하자. (각 좌표계에서 측정된 $y$좌표와 $z$좌표는 항등관계 $y=y'$, $z=z'$를 만족하는 것으로 보고 이하에서 생략하기로 한다.) 로런츠 변환이란 $(x,~t)$와 $(x', ~t')$ 사이의 관계식이다. 이하에서는 특수 상대성 이론의 기본 가정인 상대성 원리와 광속 불변의 원리를 포함한 몇 가지 가정을 토대로 로런츠 변환을 유도하고자 한다. 먼저 다음과 같이 선형 변환(linear tra..