관성좌표계 $S$에 대해 또다른 관성좌표계 $S'$가 속도 $v$로 등속도 운동한다고 하자. 좌표계 $S$와 좌표계 $S'$의 $x$좌표축이 속도 $v$의 방향과 나란하며 서로 일치하도록 설정한다. 좌표계 $S$에서 측정한 좌표를 $(x,~t)$, 좌표계 $S'$에서 측정한 좌표를 $(x',~t')$로 표기하자. (각 좌표계에서 측정된 $y$좌표와 $z$좌표는 항등관계 $y=y'$, $z=z'$를 만족하는 것으로 보고 이하에서 생략하기로 한다.) 로런츠 변환이란 $(x,~t)$와 $(x', ~t')$ 사이의 관계식이다. 이하에서는 특수 상대성 이론의 기본 가정인 상대성 원리와 광속 불변의 원리를 포함한 몇 가지 가정을 토대로 로런츠 변환을 유도하고자 한다. 먼저 다음과 같이 선형 변환(linear tra..
